Hipotetični predlog je pogojna izjava, ki ima obliko: če je P potem Q. Primeri vključujejo:
Če je študiral, potem je dobil dobro oceno.
Če ne bi jedli, bi bili lačni.
Če je nosila plašč, potem ne bo prehladila.
V vseh treh trditvah je prvi del (Če ...) označen kot antecedent, drugi del (potem ...) pa je označen kot posledični. V takih situacijah sta možni dve veljavni sklepni ugotovitvi in dva neveljavna sklepanja, vendar le, če predpostavimo, da je razmerje, izraženo v hipotetičnem predlogu, resnično . Če razmerje ni resnično, potem ni mogoče izvesti neveljavnih sklepov.
Hipotetično izjavo lahko določimo s spodnjo tabelo resnice:
| P | V | če je P, potem Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Če predpostavimo resničnost hipotetičnega predloga, je mogoče izluščiti dva veljavna in dva neveljavna sklepa:
Potrdilo the Antecedent
Prvo veljavno sklepanje se imenuje potrjevanje antecedenta, kar vključuje utemeljitev argumenta, da ker je antecedent resničen, je tudi posledično resnično. Tako: ker je res, da je nosila plašč, potem je tudi res, da ne bo prehladila. Pogosto se uporablja latinski izraz za to, modus ponens .
Zanikanje posledic
Drugi veljavni sklep se imenuje zanikanje posledičnega, kar vključuje utemeljitev argumenta, da ker je posledična napačna, je tudi antecedent napačen. Tako: prehlajena je, zato ni nosila plašča. Pogosto se uporablja latinski izraz za to, modus tollens .
Potrjevanje posledic
Prvo neveljavno sklepanje se imenuje potrjevanje posledičnega, kar pomeni, da je neveljaven argument, da ker je posledična resnična, mora biti tudi antecedent resničen. Tako: ni ji hladno, zato je gotovo nosila plašč. To se včasih imenuje napačnost posledičnega.
Zanikanje antike
Drugi neveljavni sklep se imenuje zanikanje antecedenta, kar vključuje navedbo neveljavnega argumenta, ker je antecedent napačen, torej mora biti tudi posledična napačna. Tako: plašča ni nosila, zato mora biti hladna. To se včasih imenuje zmotnost predhodnika in ima naslednjo obliko:
Če je P, torej Q.
Ne P.
Zato ne Q.
Praktičen primer tega bi bil:
Če je Roger demokrat, potem je liberalen. Roger ni demokrat, zato ne sme biti liberalen.
Ker gre za formalno napako, bo karkoli napisano s to strukturo narobe, ne glede na izraze, s katerimi nadomeščate P in Q.
Razumevanje, kako in zakaj prihaja do zgornjih dveh neveljavnih sklepov, se lahko pomaga z razumevanjem razlike med potrebnimi in zadostnimi pogoji. Prav tako lahko preberete pravila sklepanja, če želite izvedeti več.
